Cách tìm số mặt của hình lập phương, hình hộp chữ nhật được sơn

Với nội dung này đối với những giáo viên mới được làm quen dạng bài tập này tôi thấy hầu hết các đ/c đều lúng túng khi hướng dẫn cho học sinh cách tìm ra đáp số. Vì vậy, tôi xin phép được chia sẽ cùng các bạn cách tìm ra đáp số của dạng bài tập này qua một vài ví dụ sau.

VD1:  Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình hộp chữ nhật có kích thước dài, rộng, cao lần lượt là 1,5dm; 1,1dm; 9dm, sau đó người ta sơn các mặt ngoài của hình hộp chữ nhật vừa xếp được. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt, 2 mặt, 3 mặt và có bao nhiêu hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào ?

          Cách tìm:

         Bước 1: Ta lấy các số đo chiều dài, chiều rộng, chiều cao trừ đi 2 đơn vị.

         Bước 2: Tính số lượng hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt bằng cách tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.

        Bước 3: Tính số lượng hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt bằng cách lấy (dài + rộng + cao) x4.

        Bước 4: Số lượng hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt luôn là 8 mặt.

       Bước 5: Tính số lượng hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào chính là tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

      * Lưu ý: Ở bước 2; 3; 4; 5 ta áp dụng công thức tính với số đo chiều dài, chiều rộng, chiều cao đã được trừ đi 2 đơn vị.

Bài giải:

Đổi: 1,5dm = 15cm

      1,1dm = 11cm

        9dm = 90cm

Ta có: 15 – 2 = 13; 11 – 2 = 9; 90 – 2 = 88

Số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt là:

(13 + 9) x 2 x 88 + (13 x 9) x 2 = 4106 (hình)

Số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là:

(13 + 9 + 88) x 4 = 440 (hình)

Số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt là: 8 hình

Số hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào là:

13 x 9 x 88 = 10296 (hình)

Đáp số:  Sơn 1 mặt: 4106 hình

            Sơn 2 mặt: 440 hình

            Sơn 3 mặt: 8 hình

            Không sơn mặt nào: 10296 hình

        VD2:  Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn cạnh dài 2,1dm, sau đó người ta sơn các mặt ngoài của hình lập phương  vừa xếp được. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt, 2 mặt, 3 mặt và có bao nhiêu hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào ?

          Cách tìm:

         Bước 1: Ta lấy  số đo cạnh hình lập phương  trừ đi 2 đơn vị.

         Bước 2: Tính số lượng hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt bằng cách tính diện tích toàn phần của hình lập phương.

        Bước 3: Tính số lượng hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt bằng cách lấy cạnh x 12.

        Bước 4: Số lượng hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt luôn là 8 mặt.

       Bước 5: Tính số lượng hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào chính là tính thể tích của hình lập phương.

      * Lưu ý: Ở bước 2; 3; 4; 5 ta áp dụng công thức tính với số đo cạnh hình lập phương đã được trừ đi 2 đơn vị.

Bài giải:

Đổi: 2,1dm = 21cm

Ta có: 21 – 2 = 19

Số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt là:

(19 x 19) x 6 = 2166(hình)

Số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là:

19 x 12 = 228 (hình)

Số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt là: 8 hình

Số hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào là:

19 x 19 x 19 = 6859 (hình)

Đáp số:  Sơn 1 mặt: 2166 hình

             Sơn 2 mặt: 228 hình

             Sơn 3 mặt: 8 hình

             Không sơn mặt nào: 6859 hình

        Mong nhận được nhiều sự góp ý chân thành của quý bạn đồng nghiệp. Tôi xin chân thành cảm ơn !

                       (Nguyễn Thị Bích Thuỷ - GV Trường TH Hậu Lộc - Lộc Hà)